Често определянето на уравненията на линии на графика може да отнеме много изчисления. Но с прости прави линии нямате нужда от никакви изчисления. Можете просто да кажете уравнението почти веднага, като преброите малките кутии върху милиметровата хартия.
Стъпки
Част 1 от 3: Изчисляване на уравнението
Стъпка 1. Познайте основната структура за уравнения с права линия
Формата за прихващане на наклон ще се използва често тук. Това е y = mx+c, където:
- y е числото спрямо оста y;
- m е наклонът или наклонът на линията;
- x е числото спрямо оста x;
- и c е y-прихващане.
- За да избегнете объркване, имайте предвид винаги да имате положителен y.
Стъпка 2. Определете дали градиентът или m е отрицателен или не
Така че има две страни за избор: y = mx+c или y = -mx+c. Ако линията върви от горе вдясно до долу вляво, m е положително. Но ако линията върви отгоре вляво надолу вдясно, m е отрицателно.
Стъпка 3. Намерете градиента
Преди да се откажете и да прибегнете до изчисляването му с числа, опитайте този по -прост начин. Вижте дали линията е по-стръмна от y = x или y = -x. Ако е по -стръмен, това означава m> 1. Ако линията е по -плоска или по -малко стръмна, това означава m <1.
- Време е за броене на кутии. Ако m> 1, пребройте вертикалните полета за една хоризонтална ширина на кутията. Пребройте броя кутии, необходими за достигане на реда от една двойна цяло число (напр. (2, 3) или (5, 1); не (5.4, 3) или (1.2, 3.9)) до друга двойна цяло число. Броят на преброените кутии е директно равен на m.
- Но ако m <1, пребройте хоризонталните кутии за една вертикална ширина на кутията. Нека броят на преброените кутии да бъде n. Градиентът, ако m <1, е един над n или 1/n.
Стъпка 4. Намерете y-прихващане или c
Това е може би най-лесната стъпка в тази статия с инструкции. Прихващането по y е точката, в която линията пресича оста y.
Част 2 от 3: Бързо намиране на уравнението за вертикални или хоризонтални линии
Стъпка 1. Вземете един добър, бърз поглед към числото по оста x или y
Ако линията е вертикална, погледнете х-прихващането. Ако линията е хоризонтална, погледнете y-прихващането. Уравнението за тези типове линии е различно от структурата y = mx+c.
- Пример 1: Линията е вертикална линия. По този начин трябва да разгледаме прихващането на x. Гледайки го ясно, можехме да видим числото „6“. Уравнението за тази линия е x = 6. Значението е, че x винаги ще бъде 6, тъй като линията е права, така че тя ще остане на 6 и няма да пресича друга ос.
- Пример 2: Линията е хоризонтална линия. Трябва да погледнем y-прихващането. Уравнението е y = 1, защото хоризонталната линия ще остане на една завинаги, без да пресича оста x.
Стъпка 2. Не забравяйте, че редовете също могат да бъдат отрицателни
- Пример 3: Тази линия е вертикална линия. Трябва да разгледаме оста x. Линията върви с числото '-8'. По този начин уравнението към тази линия е x = -8.
- Пример 4: Тази линия е хоризонтална. Погледнете оста y. Хоризонталната линия се подравнява с числото '-5'. Уравнението е y = -5.
Част 3 от 3: Използване на примери за практикуване на по -сложни линии
Стъпка 1. Практикувайте с някои основни невертикални и нехоризонтални примери
Време е за нещо по -предизвикателно!
- Пример 1: Забележете как са необходими два вертикални блока, за да стигнете от една двойна цяло число до друга. Забележете също, че той е по -стръмен от обикновен y = x. Можем да заключим, че градиентът е '2'. Така че сега имаме y = 2 x. Но още не сме приключили. Все още трябва да намерим y-прихващането. Забележете, че линията пресича оста y по '-1' в оста y. Уравнението за тази линия наистина е y = 2 x -1.
- Пример 2: Вижте, че линията върви отгоре вляво надолу вдясно, това означава, че има отрицателен градиент. За да се достигне една двойна цяло число до друга, броят на хоризонталните блокове е 3, докато броят на вертикалните блокове е 1. Това означава, че градиентът е „-1/3“. Прихващането на y е положително 3, тъй като виждате линията, пресичаща оста y. Тази линия е y = -1/3 x +3.
Стъпка 2. Продължете към по -твърди линии
Проучете това изображение. Може би сте забелязали това правило и преди, но го проучете, за да го опознаете по -добре. Може също да искате да погледнете назад към някои примери от миналото.
- Пример 1: Ето един ред, който е непознат. Но погледнете назад към горното правило и се опитайте да приложите същите разсъждения с този ред. Тази линия има положителен градиент. За да стигнете от една двойна цяло число до друга, тя вертикално се издига нагоре с 4 блока и хоризонтално отива с 3 блока надясно. Поглеждайки назад към горното правило, бихме могли да определим, че тази линия има градиент на „4/3“. У-прихващането е 2, така че линията е y = 4/3 x +2.
- Пример 2: За този ред можем да видим, че y-прихващането е '0', така че не е нужно да добавяме нищо за c. Има отрицателен градиент. За да преминете от една двойна цяла точка към друга, броят на необходимите вертикални блокове е 3, а броят на необходимите хоризонтални блокове е 4. Така уравнението е y = -3/4 x.
